Question

13．如圖所示為一張直角三角形紙片，直角邊AC=6cm，BC=8cm，小芳將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能幫小芳求出CD的長(zhǎng)嗎？

Answer 1

分析 首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折求得BE=4，設(shè)DC=x，則BD=8-x，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．

解答 解：∵AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10（cm），
根據(jù)折疊可得AC=AE=6cm，
∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），
設(shè)CD=x，則BD=8-x，DE=x，
在Rt△BDE中，由勾股定理可得x²+4²=（8-x）²，
解得x=3，
∴CD=3cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是翻折變換以及勾股定理的應(yīng)用，利用翻折的性質(zhì)和勾股定理表示出△DBE的三邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．