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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
當a、b為何值時，多項式a2+b2-4a+4b+16有最小值，并求出這個最小值．
考點：配方法的應用,非負數的性質：偶次方
專題：計算題
分析：多項式配方變形后，利用非負數的性質求出多項式的最小值，以及此時a與b的值即可．
解答：解：a2+b2-4a+4b+16=（a2-4a+4）+（b2+4b+4）+8=（a-2）2+（b+2）2+8≥8，
當且僅當a=2，b=-2時，多項式取得最小值8．
點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知：am=4，an=2，則a2m+3n=
 
．

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用反證法證明：在同一圓中，如果兩條弦不等，那么它們的弦心距也不等．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連接CE、DE．
（1）若∠BAC=40°，求∠DEC的度數；
（2）當四邊形DCBE是平行四邊形時，求∠BAC的度數；
（3）若△ADE的面積是△CBE的面積的
4
3
倍，則tan∠ACE的值是
 
．

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某工廠現(xiàn)有材料100噸，若平均每天用去x噸，這批原材料能用y天，則y與x的函數關系式為
 
．

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一個兩位數，個位數字與十位數字之和為5，把個位數字與十位數字對調后，所得的兩位數比17大6，求原來的兩位數．

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計算：
（1）tan45°-sin30°；
（2）cos60°+sin45°-tan30°．

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