Question

20．先化簡，再求代數(shù)式$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$÷（1-$\frac{3}{x+2}$）的值，其中x=3sin45°-2cos60°．

Answer 1

分析 先算括號里面的，再算除法，最后求出x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$÷$\frac{x-1}{x+2}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$•$\frac{x+2}{x-1}$
=x+1，
當x=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×$\frac{1}{2}$=$\sqrt{2}$-1時，原式=$\sqrt{2}$-1+1=$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．