Question

如果等腰梯形ABCD的對(duì)角線長為10，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、BC、DA的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH的周長是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由四邊形ABCD是等腰梯形，可得AC=BD=10，又由點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可求得EH=FG=

1

2

BD=5，EF=GH=

1

2

AC=5，繼而求得答案．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=10，
∵點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴EH=FG=

1

2

BD=5，EF=GH=

1

2

AC=5，
∴四邊形EFGH的周長是：4×5=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的中線的性質(zhì)以及等腰梯形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．