Question

11．已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x-4與直線AB相交于點C（3，2），根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x-4≤kx+b的解集．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）關(guān)于x的不等式2x-4≤kx+b的解集就是函數(shù)y=2x-4落在y=kx+b的圖象下方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍．

解答 解：（1）根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=0}\\{k+b=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=5}\end{array}\right.$，
則直線AB的解析式是y=-x+5；

（2）根據(jù)圖象可得不等式的解集是x≤3．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了待定系數(shù)法求直線的解析式．