Question

14．為實現(xiàn)偉大中國夢，某校開展“贊美祖國和人民”征文活動，校學生會對全校各年級各班一周內(nèi)的投稿情況進行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）求扇形統(tǒng)計圖中投稿篇數(shù)為2所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）求該校各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）在投稿篇數(shù)為9篇的班級中，八、九年級各有兩個班，學校準備從這四個班中選出兩個班參加教育局召開的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不是同一年級的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出總的班級數(shù)，進而求出投稿篇數(shù)為2所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)求法得出即可；
（3）利用樹狀圖得出所有的可能進而得出概率．

解答 解：（1）3÷25%=12（個），$\frac{1}{12}$×360°=30°．
故投稿篇數(shù)為2所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為30°．

（2）12-1-2-3-4=2（個），
（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），
將該條形統(tǒng)計圖補充完整為：

（3）畫樹狀圖如下：
，
總共12種情況，兩班不在同一年級的有8種情況，
所以所選兩個班不是同一年級的概率為：8÷12=$\frac{2}{3}$．

點評 此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的應用和樹狀圖法求概率，根據(jù)題意列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵．