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計(jì)算:1×
1
3
+3×
1
5
+5×
1
7
+…+1997×
1
1999
考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算
專題:
分析:根據(jù)(2n-1)×
1
2n+1
+[2(n+1)-1]×
1
2(n+1)+1
=-
2
(2n+1)(2n+3)
=-(
1
2n+1
-
1
2n+3
),可得答案.
解答:解:原式=-
1
2
×(
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+
1
7
-
1
9
+…+
1
1997
-
1
1999

=-
1
2
1
3
-
1
1999

=-
1
2
×
1996
5997

=-
998
5997
點(diǎn)評:此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,正確利用乘、加混合運(yùn)算進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x-2y+1=0,則2x÷4y×8等于
 
;若x2-2ax+16是完全平方式,則a=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

-2
2
5
的倒數(shù)是
 
,-2.5的倒數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A=2x3-xyz,B=y3-z2+xyz,C=-x3+2y2-xyz,且(x+1)2+|y-1|+|z|=0,求A-[2B-3(C-A)]的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某旅行團(tuán)組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價(jià)800元,旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增加1人,每人的單價(jià)就減少10元,請分析當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí),旅行團(tuán)可獲得最大利潤?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,則經(jīng)過點(diǎn)A、B、D作⊙O,⊙O是否經(jīng)過點(diǎn)C?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC周長為17cm,a、b、c為△ABC的三邊,c=2b,a=5cm,求b和c的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2013×2014
=2013.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求拋物線y=
1
2
x2-2x-1的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),再描點(diǎn)畫圖.

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同步練習(xí)冊答案