Question

浴缸有兩個(gè)水龍頭，一個(gè)放熱水，一個(gè)放冷水，兩水龍頭放水速度：放熱水的是aL/min，放冷水的是bL/min。下面有兩種放水方式：
方式一：先開熱水，使熱水注滿浴缸的一半，后一半容積的水接著開冷水龍頭注放。
方式二：前一半時(shí)間讓熱水龍頭注放，后一半時(shí)間讓冷水龍頭注放。
以上兩種方式中，哪種方式更節(jié)省時(shí)間？談?wù)勀愕目捶ê屠碛伞?/div>

• 試題答案
• 練習(xí)冊(cè)答案
• 在線課程

解：方式一：設(shè)浴缸容積為V，注滿時(shí)間為t，依題意，得t=
方式二：同樣設(shè)浴缸容積為V，注滿總時(shí)間為t'，依題意得t'a+t'b=V
所以t'=，故t﹣t'=﹣=
分類討論：（Ⅰ）當(dāng)a=b時(shí)，t﹣t'=0，即t=t'
（Ⅱ）當(dāng)a≠b時(shí)，＞0，即t＞t'
綜上所述：（1）當(dāng)放熱水速度與放冷水速度不相等時(shí)，選擇方式二節(jié)約時(shí)間。
（2）當(dāng)兩水龍頭放水速度相等時(shí)，選其中任一方式都可以，因?yàn)榇藭r(shí)注滿水的時(shí)間相等。

Answer 1

解：方式一：設(shè)浴缸容積為V，注滿時(shí)間為t，依題意，得t=
方式二：同樣設(shè)浴缸容積為V，注滿總時(shí)間為t'，依題意得t'a+t'b=V
所以t'=，故t﹣t'=﹣=
分類討論：（Ⅰ）當(dāng)a=b時(shí)，t﹣t'=0，即t=t'
（Ⅱ）當(dāng)a≠b時(shí)，＞0，即t＞t'
綜上所述：（1）當(dāng)放熱水速度與放冷水速度不相等時(shí)，選擇方式二節(jié)約時(shí)間。
（2）當(dāng)兩水龍頭放水速度相等時(shí)，選其中任一方式都可以，因?yàn)榇藭r(shí)注滿水的時(shí)間相等。