Question

14．解不等式或不等式組．
（1）4x+5≥6x-3．并將解集在數(shù)軸上表示出來；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移項，合并同類項，最后把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）4x-6x≥-3-5，
-2x≥-8，
x≤4；
將解集在數(shù)軸上表示出來為：
           

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由不等式①得：x≥1，
由不等式②得：x＜4．
故不等式組的解集為1≤x＜4．

點評 本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集的應用，注意：解一元一次不等式得步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1．同時考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．