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7．已知3^m=4，3^m-4n=$\frac{4}{81}$，求2013ⁿ的值．

分析根據(jù)同底數(shù)冪的除法，即可解答．

解答解：∵3^m=4，3^m-4n=$\frac{4}{81}$，
∴${3}^{m}÷{3}^{4n}=\frac{4}{81}$，
∴4÷${3}^{4n}=\frac{4}{81}$，
∴3⁴ⁿ=81
（3⁴）ⁿ=81
81ⁿ=81
∴n=1．
∴2013ⁿ=2013．

點評本題考查了同底數(shù)冪的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．民諺有云：“不到廬山辜負(fù)目，不食螃蟹辜負(fù)腹．”，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹．零售價都為120元/千克，批發(fā)價各不相同．
A家規(guī)定：當(dāng)批發(fā)數(shù)量不超過100千克時，所購蟹均按零售價的92%優(yōu)惠；當(dāng)批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克時，所購蟹均按零售價的90%優(yōu)惠；當(dāng)批發(fā)量超過200千克時，所購蟹均按零售價的88%優(yōu)惠．
B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍（千克）	0～50部分（含50）	50以上～150部分（含150，不含50）	150以上～250部分（含250，不含150）	250以上部分（不含250）
價格（元）	零售價的95%	零售價的85%	零售價的75%	零售價的70%

（1）如果他批發(fā)80千克太湖蟹，則他在A 家批發(fā)需要8832元，在B家批發(fā)需要8760 元；
（2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹（150＜x＜200），則他在A 家批發(fā)需要108x元，在B家批發(fā)需要90x+2400元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡
（1）7xy+xy³+4+6x-$\frac{2}{5}$xy³-5xy-3；
（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）；
（3）3（2x²-3xy）-2[x²-（2x²-xy+y²）]；
（4）化簡求值：x²-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x²+x）]，其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．把8a³b²+12ab³c分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．