Question

2．國家規(guī)定體質(zhì)健康狀況分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四種等級．為了了解某地區(qū)10000名初中學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，某校數(shù)學(xué)興趣小組從該地區(qū)七、八、九年級隨機抽取了共500名學(xué)生數(shù)據(jù)進行整理分析，他們對其中體質(zhì)健康為優(yōu)秀的人數(shù)做了以下分析：

（1）寫出本次隨機抽取的七年級人數(shù)m=200；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在分析樣本時，發(fā)現(xiàn)七年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況中不合格人數(shù)有10人，若要制作樣本中七年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況等級人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，求“不合格”人數(shù)對應(yīng)扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該地區(qū)10000名初中學(xué)生體質(zhì)健康狀況為優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)七年級優(yōu)秀人數(shù)除以優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，可得答案；
（2）根據(jù)八年級優(yōu)秀人數(shù)除以優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，可得八年級的人數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得九年級人數(shù)，根據(jù)九年級人數(shù)乘以九年級的優(yōu)秀率，可得九年級優(yōu)秀的人數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)七年級不合格人數(shù)除以七年級的人數(shù)乘以360°，可得答案；
（4）根據(jù)優(yōu)秀率誠意總?cè)藬?shù)，可得答案．

解答 解：（1）本次隨機抽取的七年級人數(shù)m=38÷19%=200，
故答案為：200．
（2）八年級人數(shù)26÷26%=100人，
九年級人數(shù)500-200-100=200人，
九年級人數(shù)優(yōu)秀的人數(shù)200×28%=56人，
統(tǒng)計圖正確；
（3）“不合格”人數(shù)占七年級總?cè)藬?shù)的百分比=$\frac{10}{200}$=5%．
“不合格”人數(shù)對應(yīng)扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)=360°×5%=18°．
答：“不合格”人數(shù)對應(yīng)扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為18°．
（4）$\frac{38+26+56}{500}$×10000=2400人．
答：估計該地區(qū)10000名初中學(xué)生體質(zhì)健康狀況優(yōu)秀人數(shù)是2400人．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率．