Question

7．對于方程x²+bx+b=0，下列說法正確的是（　�。�

• A． b=0時，方程有一個實數(shù)根
• B． b＞0時，方程沒有實數(shù)根
• C． b＜0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根
• D． b取任何實數(shù)方程都有兩個不相等的實數(shù)根

Answer 1

分析 根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=b²-4b，依此逐一分析四個選項的正誤，即可得出結(jié)論．

解答 解：在方程x²+bx+b=0中，△=b²-4b．
A、當b=0時，△=b²-4b=0，
此時方程有兩個相等的實數(shù)根；
B、當b＞0時，△=b²-4b正負無法確定；
C、當b＜0時，△=b²-4b＞0，
此時方程有兩個不相等的實數(shù)根；
D、當0＜b＜4時，△=b²-4b＜0，
此時方程沒有實數(shù)根．
故選C．

點評 本題考查了根的判別式，熟練掌握“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．