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4．已知：如圖，BE和CF是△ABC的高線，BE=CF，H是CF、BE的交點(diǎn)．求證：HB=HC．

分析 先證Rt△BCE≌Rt△CBF，從而得出∠HBC=∠HCB，結(jié)論顯然．

解答 證明：在Rt△BCE和Rt△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CB}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴Rt△BCE≌Rt△CBF（HL），
∴∠HBC=∠HCB，
∴HB=HC．

點(diǎn)評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．閱讀下面材料：
上課時李老師提出這樣一個問題：對于任意實(shí)數(shù)x，關(guān)于x的不等式x2-2x-1-a＞0恒成立，求a的取值范圍．
小捷的思路是：原不等式等價于x2-2x-1＞a，設(shè)函數(shù)y1=x2-2x-1，y2=a，畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上方時a的取值范圍．

請結(jié)合小捷的思路回答：
對于任意實(shí)數(shù)x，關(guān)于x的不等式x2-2x-1-a＞0恒成立，則a的取值范圍是a＜-2．
參考小捷思考問題的方法，解決問題：
關(guān)于x的方程x-4=$\frac{a-3}{x}$在0＜a＜4范圍內(nèi)有兩個解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上，點(diǎn)B在雙AB曲線y=$\frac{5}{x}$上．點(diǎn)C是x軸上一動點(diǎn)．若AB∥x軸．則△ABC的面積為1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，P是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．
（1）求k的值；
（2）求證：矩形OMPN的面積為定值．

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19．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC的延長線上，且∠BCD=$\frac{1}{3}$∠ACB，∠CBE=$\frac{1}{3}$∠ABC．求證：BE=CD．

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9．如圖，已知AF是△ABC的中線，D、E分別為AB、AC上一點(diǎn)，DE∥BC，DE交AF于G，求證：DG=GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足，EM⊥AD，F(xiàn)N⊥BC，M、N為垂足．求證：MF∥EN，MF=EN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上的一點(diǎn)，B是直線OA上的一點(diǎn)，且OA=AB，過點(diǎn)B作x軸的平行線交曲線y=$\frac{k}{x}$于點(diǎn)C，連OC，若S△ABC=9，那么k的值等于6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)AP，BP，CP，DP，若△APB的面積為40cm2，△BPC的面積為25cm2，△CPD的面積為15cm2，則根據(jù)題目中所給的條件，能求出△PAD的面積嗎？如果能，請你求出△PAD的面積；如果不能，請你說明理由．

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同步練習(xí)冊答案