Question

9．（1）計(jì)算：$\frac{5}{\sqrt{5}}$-（2-$\sqrt{5}$）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，點(diǎn)E在邊AB上，AD∥BC，求證：AC=BC．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，二次函數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 （1）解：$\frac{5}{\sqrt{5}}$-（2-$\sqrt{5}$）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2=$\sqrt{5}$-1+4=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$；
（2）證明：將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，
∴∠BAC=∠BAD，
∵AD∥BC，
∴∠ABC=∠BAD，
∴∠ABC=∠BAC，
∴AC=BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，二次函數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．