Question

17．有一個轉(zhuǎn)盤被分成白色和黑色兩個區(qū)域，白色區(qū)域的圓心角是144°，如圖，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次．指針一次落在黑色區(qū)域，另一次落在白色區(qū)域的概率是$\frac{12}{25}$．

Answer 1

分析 根據(jù)概率的求法，分別求出指針指向白色以及黑色區(qū)域的概率，進(jìn)而即可得出答案．

解答 解：由圖得：白色扇形的圓心角為144°，
故轉(zhuǎn)動一次，指針指向白色區(qū)域的概率為：$\frac{144}{360}$=$\frac{2}{5}$，
則轉(zhuǎn)動一次，指針指向陰影區(qū)域的概率為：$\frac{3}{5}$，
故讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次．指針一次落在黑色區(qū)域，另一次落在白色區(qū)域的概率是：2×$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{12}{25}$．
故答案為：$\frac{12}{25}$．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概率的求法，正確求出轉(zhuǎn)動一次指針指向某一區(qū)域的概率是解題關(guān)鍵．