Question

當(dāng)k取何值時，關(guān)于x的一元二次方程x²-2kx-4k-3=0有兩個相等的實數(shù)根，并求出方程的根．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：滿足△=b²-4ac=0，求出k的值．再代入方程求出x的值．

解答：解：a=1，b=-2k，c=-4k-3，
△=4k²-4×1×（-4k-3）=4k²+16k+12=0，
解得：k=-3或-1．
當(dāng)k=-3時，x²+6x+9=0，解得：x₁=x₂=3；
當(dāng)k=-1時，x²+2x+1=0，解得：x₁=x₂=-1．

點評：此題主要考查了根的判別式，以及一元二次方程的解法，關(guān)鍵是正確計算出k的值．