Question

已知a＞0，b＞0，a+2

ab

-15b=0，求

a-b

a+ ab

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：

分析：a+2

ab

-15b=0即（

a

+5

b

）（

a

-3

b

）=0即可求得a，b的關(guān)系，利用b表示出a，然后代入所求的式子求解．

解答：解：a+2

ab

-15b=0即（

a

+5

b

）（

a

-3

b

）=0，
則

a

=-5

b

或

a

=3

b

，
∵

a

≥0，

b

≥0，
∴

a

=-5

b

不成立，因而

a

=3

b

，
∴a=9b，
代入

a-b

a+ ab

=

9b-b

9b+3b

=

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值，正確根據(jù)已知條件求得a與b的關(guān)系是關(guān)鍵．