Question

11．在王老師所教的班級里，每兩個同學(xué)都握手一次，全班同學(xué)一共握手780次，那么班級里一共有多少名同學(xué)？

Answer 1

分析 設(shè)班級里一共有x名同學(xué)，根據(jù)兩個同學(xué)都握手一次，全班同學(xué)一共握手780次列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)班級里一共有x名同學(xué)，依題意有
$\frac{1}{2}$x（x-1）=780，
即（x-40）（x+39）=0，
解得：x=40或x=-39（舍去）．
故班級里一共有40名同學(xué)．

點評 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清握手問題的實質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．