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16．若n+1=20142+20152，則$\sqrt{2n+1}$=4029．

分析 利用已知將原式變形結(jié)合完全平方公式求出答案．

解答 解：∵2（n+1）=2（20142+20152）
∴2n+1=2（20142+20152）-1
=2[20142+（2014+1）2]-1
=2（2×20142+2×2014+1）-1
=4×20142+4×2014+1
=（2×2014+1）2
$\sqrt{2n+1}$=2×2014+1=4029．
故答案為：4029．

點評 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確應用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，長方形ABCD的邊長分別為AB=12cm，AD=8cm，點P、Q都從點A出發(fā)，分別沿A-B，A-D運動，且保持AP=AQ=xcm，在這個變化過程中，圖中的陰影部分的面積y（cm2）也隨之變化．
（1）請寫出y與x之間的關(guān)系；
（2）當AP為8cm時，圖中陰影部分的面積是多少cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．比例尺1：300 0000的圖上，圖距為4cm的實際距離約為1.2×105米（科學記數(shù)法表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．方程$x=\sqrt{3x+4}$的根是x=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A：∠ACD=4：1，則∠ECD=18°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知x-1=$\sqrt{7}$，則$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．將一正六邊形向上平移一段距離后，連接各組對應點的線段相等（填“相等”或“不等”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，已知直線a與b相交，若∠1=75°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．75°B．105°C．115°D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．2015年12月24日，河北青年報舉辦的“指尖上的河北”巡展，邀請了河北省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)項目無極剪紙的傳承人牛世民，在現(xiàn)場手把手教市民剪紙的技藝．張萌當時也在現(xiàn)場，她用一個長方形紙和一個正方形紙各剪了一個圖案，若長方形彩紙的長為4$\sqrt{3}$cm，寬為2$\sqrt{6}$cm，且長方形彩紙的面積是正方形彩紙的$\sqrt{10}$倍，則正方形彩紙的面積為$\frac{24\sqrt{5}}{5}$cm2．

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