Question

1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=12cm，AD=8cm，點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿A-B，A-D運(yùn)動(dòng)，且保持AP=AQ=xcm，在這個(gè)變化過(guò)程中，圖中的陰影部分的面積y（cm²）也隨之變化．
（1）請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系；
（2）當(dāng)AP為8cm時(shí)，圖中陰影部分的面積是多少cm²？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和圖象可以列出y與x之間的關(guān)系；
（2）將x=8cm，代入第一問(wèn)求得的關(guān)系式即可求得圖中陰影部分的面積．

解答 解：（1）由題意可得，y=12×8-$\frac{x•x}{2}=16-\frac{{x}^{2}}{2}$（0≤x≤8），
即y與x之間的關(guān)系是：y=$16-\frac{{x}^{2}}{2}$（0≤x≤8）；
（2）當(dāng)x=8時(shí)，y=$12×16-\frac{{8}^{2}}{2}=192-\frac{64}{2}=192-32=160$，
即AP為8cm時(shí)，圖中陰影部分的面積是160cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．