Question

4．方程$x=\sqrt{3x+4}$的根是x=4．

Answer 1

分析 將方程兩邊同時平方變成有理方程，解方程得出x值代入原方程去檢驗，經檢驗后即可得出結論．

解答 解：方程兩邊同時平方，得x²=3x+4，
解得：x=-1，或x=4，
當x=-1時，原方程不成立，
當x=4時，方程左邊=4，方程右邊=$\sqrt{12+4}$=4，方程成立．
故答案為4．

點評 本題考查了解無理方程，解題的關鍵是將無理方程轉化為有理方程．本題屬于基礎題，難度不大，解決該類型題目時，將無理方程轉化為有理方程，得出方程解后代入原方程去檢驗．