Question

（1）計算：|-3|+（π-3）⁰-

8

÷

2

+4×2^-1．
（2）先化簡，再求值：（x+1）（x-1）+x²（x-1），其中x=-2．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,整式的混合運(yùn)算—化簡求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的除法法則得到原式=3+1-

8÷2

+4×

1

2

，然后進(jìn)行開方和乘法運(yùn)算后合并即可；
（2）先利用乘法公式展開，然后合并后把x的值代入計算．

解答：解：（1）原式=3+1-

8÷2

+4×

1

2

=3+1-2+2
=4；
（2）原式=x²-1+x³-x²
=x³-1，
當(dāng)x=-2時，原式=（-2）³-1=-9．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和整式的混合運(yùn)算-化簡求值．