Question

用一條長(zhǎng)40cm的繩子能否圍成一個(gè)面積為110cm²的矩形？如能，說(shuō)明圍法；如果不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：首先設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（20-x）cm，再利用當(dāng)x（20-x）=110時(shí)，得出△的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．

解答：解：不能．                                    
理由：設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（20-x）cm，
當(dāng)x（20-x）=110時(shí)                         
x²-20x+110=0，
△=b²-4ac=20²-4×110                               
=-40＜0，
故此一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
則能否圍成一個(gè)面積為110cm²的矩形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練應(yīng)用根的判別式是解題關(guān)鍵．