Question

20．課外興趣學(xué)習(xí)小組用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本按標(biāo)價的八折賣．
（1）小組要買20本時，到哪個商店較省錢？
（2）買多少本時給兩個商店付相同的錢？
（3）小組現(xiàn)有31元錢，最多可買多少本？

Answer 1

分析 （1））先分別求出買20本練習(xí)本在兩家商店所需要的錢數(shù)，然后比較大小即可判斷哪個商店購買較省錢；
（2）設(shè)買x（x＞10）本時給兩個商店付相同的錢，根據(jù)甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本按標(biāo)價的八折賣，列出方程，求解即可；
（3）甲商店中的收款y為10本的錢（每個練習(xí)本1元）和（x-10）本的錢（每本0.7元）；乙商店中的收款y為x本的錢（每本0.8元），分別列出解析式，再將y=31代入求解即可．

解答 解：（1）∵小組買20本練習(xí)本在甲商店所需要的錢為：10×1+（20-10）×1×70%=17（元），
小組買20本練習(xí)本在乙商店所需要的錢為：20×1×80%=16（元），
∴小組要買20本練習(xí)本，到乙店購買較省錢；

（2）設(shè)買x（x＞10）本時給兩個商店付相同的錢，根據(jù)題意得：
10×1+（x-10）×1×70%=x×1×80%，
解得：x=30，
答：買30本時給兩個商店付相同的錢；

（3）甲商店中的收款y=10×1+（x-10）×1×70%=0.7x+3（x＞10），
乙商店中的收款y=x×1×80%=0.8x．
當(dāng)y=31時，
在甲商店購買的數(shù)量為：31=0.7x+3，
解得：x=40，
在乙商店購買的數(shù)量為：31=0.8x
解得：x=38$\frac{3}{4}$，
∵38$\frac{3}{4}$＜40，
∴小組最多可以買40個本子．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意用一次函數(shù)表示兩個變量的關(guān)系，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．