Question

如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上．

第4個圖形需要

 

個棋子．按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（n為正整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是

 

個．（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中的棋子數(shù)是2×3-3=1×3=3（個）；第2個圖形中的棋子數(shù)是3×4-4=2×4=8（個）；第3個圖形中的棋子數(shù)是4×5-5=3×5=15（個），…以此類推，則第n（n是正整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n（n+2）個．

解答：解：第1個圖形中的棋子數(shù)是2×3-3=1×3=3（個）；
第2個圖形中的棋子數(shù)是3×4-4=2×4=8（個）；
第3個圖形中的棋子數(shù)是4×5-5=3×5=15（個），
第4個圖形中的棋子數(shù)是5×6-6=4×6=24（個），
…
第n個圖形中的棋子數(shù)是n（n+2）個．
故答案為：24；n（n+2）．

點評：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)多邊形的周長的方法進行計算，注意每個頂點的重復．