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如圖，已知AD=BC，AB=DC，DE=BF，求證：BE=DF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：易證四邊形ABCD為平行四邊形，可得AD∥BC，即可求得∠EDB=∠FBD，即可證明△BDF≌△DBE，可得BE=DF，即可解題．
解答：證明：∵AD=BC，AB=DC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠FBD，
∵在△BDF和△DBE中，
DE=BF
∠EDB=∠DBF
BD=DB
，
∴△BDF≌△DBE，（SAS）
∴BE=DF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△BDF≌△DBE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2
+
3
-
π
2
．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

哈市某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥BA交AN于點(diǎn)C；動(dòng)點(diǎn)E、D同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度沿射線AN方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D以1cm/s的速度在直線AM上運(yùn)動(dòng)；已知AC=6cm，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）試求∠ACB的度數(shù)；
（2）若S△ABD：S△BEC=2：3，試求動(dòng)點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）試問(wèn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D，E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)間t，使得△ADB與△BEC全等？若存在，請(qǐng)求出時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程組：
（1）
x=5
x+y=7
x+y+z=6
   （2）
x+y=3
y+z=4
z+x=2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷式子
a
bc
+
b
ca
+
c
ab
的值能否為0？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天．
（1）如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，需要多少天可以鋪好這條管線？
（2）如果單獨(dú)讓甲工程隊(duì)先施工（x+5）天，余下的工程再由乙工程隊(duì)施工（4x-10）天后完成總工作，這樣安排工作進(jìn)度是否合理，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的斜邊AB在直線l上，把△ABC按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A兩次運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路線為
 
（計(jì)算結(jié)果不取近似值）．

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