Question

12．若解關(guān)于x的方程$\frac{x+3}{x-1}=\frac{m+1}{x-1}$產(chǎn)生增根，則m的值為3．

Answer 1

分析 首先解分式方程，進(jìn)而利用分式方程無(wú)解得出m的值，即可得出答案．

解答 解：方程兩邊同乘x-1得：x+3=m+1，
解得：x=m-2，方程$\frac{x+3}{x-1}=\frac{m+1}{x-1}$產(chǎn)生增根，
當(dāng)x-1=0，即x=1時(shí)，方程$\frac{x+3}{x-1}=\frac{m+1}{x-1}$產(chǎn)生增根，
∴m-2=1，
∴m=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的解，正確解分式方程再分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．