Question

7．對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí)，（a，b）=（c，d），定義運(yùn)算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac-bd，ad+bc），若（2，3）⊕（p，q）=（4，32），則p和q的值是9，$\frac{14}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意將原式變形得出關(guān)于p，q的方程組，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵（2，3）⊕（p，q）=（4，32），
∴（2p-3q，2q+3p）=（4，32），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2q-3p=4}\\{2q+3p=32}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{q=9}\\{p=\frac{14}{3}}\end{array}\right.$，
故p=$\frac{14}{3}$，q=9．
故答案為：9，$\frac{14}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確將原式變形得出p，q的方程組是解題關(guān)鍵．