Question

4．如圖，大樓AD和塔BC都垂直于地面AC，大樓AD高50米，和大樓AD相距90米的C處有一塔BC，某人在樓頂D處測得塔頂B的仰角∠BDE=30°，且∠BED=90°，求塔高BC．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈$1.41，$\sqrt{3}≈1.73$）

Answer 1

分析 在直角△BDE中利用三角函數(shù)求得BE的長，然后加上EC即可求得．

解答 解：∵在Rt△BDE中，tan∠BDE=$\frac{BE}{DE}，∠BDE={30^0}$，DE=90，
∴BE=DE×tan30°=30$\sqrt{3}$（米），
又∵BC=BE+CE=50+30$\sqrt{3}，\sqrt{3}$≈1.73
∴BC≈50+51.9≈102（米）．
答：塔BC高度約為102米．

點評 本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．