Question

19．某服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)，進(jìn)貨價(jià)每件60元，銷售價(jià)每件100元的服裝平均每天可售出20件，為了迎接“國(guó)慶節(jié)”，服裝店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）降價(jià)前服裝店每天銷售該服裝可獲利多少元？
（2）如果服裝店每天銷售這種服裝盈利1200元，同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每件服裝降價(jià)多少元服裝店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以求得降價(jià)前服裝店每天銷售該服裝可獲的利潤(rùn)；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得每件服裝應(yīng)降的錢數(shù)，注意要使顧客得到更多的實(shí)惠；
（3）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與降價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，然后化為頂點(diǎn)式，即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
降價(jià)前服裝店每天銷售該服裝可獲利：（100-60）×20=40×20=800（元），
即降價(jià)前服裝店每天銷售該服裝可獲利800元；
（2）設(shè)每件服裝降價(jià)x元，
（100-60-x）（20+2x）=1200，
解得，x₁=10，x₂=20，
∵要使顧客得到更多的實(shí)惠，
∴每件服裝應(yīng)降價(jià)20元；
（3）設(shè)每件服裝降價(jià)x元，利潤(rùn)為W元，
W=（100-60-x）（20+2x）=-2（x-15）²+1250，
∴當(dāng)x=15時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=1250，
即每件服裝降價(jià)15元服裝店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1250元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，列出相應(yīng)的方程或函數(shù)關(guān)系式．