Question

1．請(qǐng)?jiān)谕�一個(gè)數(shù)軸上用尺規(guī)作出-$\sqrt{5}$和$\sqrt{3}$的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．

Answer 1

分析 先以原點(diǎn)為頂點(diǎn)作邊長(zhǎng)為1的正方形，則正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，再以$\sqrt{2}$和1為長(zhǎng)和寬作矩形，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，于是可在數(shù)軸的正方向上截取$\sqrt{3}$得到點(diǎn)B，接著以2和1為長(zhǎng)和寬作矩形，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，于是可在數(shù)軸的負(fù)方向上截取$\sqrt{5}$得到點(diǎn)A．

解答 解：如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了勾股定理．