Question

3．甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖11所示，乙在A處提速后的速度是甲登山速度的3．根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題中正確的個數(shù)為（　　）
（1）甲登山的速度是每分鐘10 米．
（2）乙在A地提速時距地面的高度b為30 米．
（3）登山9分鐘時，乙追上了甲．
（4）乙在距地面的高度為165米時追上甲．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度×?xí)r間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；
根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以得到甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以得到登山多長時間時，乙追上了甲．乙在距地面的高度為165米時追上甲．

解答 解：（1）（300-100）÷20=10（米/分鐘），故正確；
（2）b=15÷1×2=30，故正確；
（3）當(dāng)2≤x≤11時，
∵甲對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=10x+100（0≤x≤20），乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=30x-30，
∴10x+100=30x-30，
解得，x=6.5
即登山6.5分鐘時，乙追上了甲，故錯誤；
（4）將x=6.5代入y=30x-30，得y=165，
即乙在距地面的高度為165米時追上甲，故正確；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．