Question

20．在一個不透明的布袋里裝有4個標號為-1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小芳從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標；
（2）求點（x，y）落在第二象限的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出表格，即可得到P的所以坐標；
（2）然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足點（x，y）落在第二象限的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）列表得：

（x，y）	-1	2	3	4
-1		（-1，2）	（-1，3）	（-1，4）
2	（2，-1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，-1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，-1）	（4，2）	（4，3）

點P所有可能的坐標有：（-1，2），（-1，3），（-1，4），（2，-1），（2，3），（2，4），（3，-1），（3，2），（3，4），（4，-1），（4，2），（4，3）共12種；   
        
（2）∵共有12種等可能的結(jié)果，其中點（x，y）落在第二象限的有3種，
即：（-1，2），（-1，3），（-1，4），
∴點（x，y）落在第二象限的概率為：P=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．