Question

7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉48°得到Rt△A′B′C、，點A在邊B′C上，連結BB′，則∠ABB′的大小為24度．

Answer 1

分析 由旋轉的性質得到∠BCB′=48°，BC=B′C，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠CBB′=$\frac{1}{2}$（180°-∠BCB′）=66°，根據(jù)余角的性質得到∠CBA=42°，于是得到結論．

解答 解：由旋轉的性質得：∠BCB′=48°，BC=B′C，
∴∠CBB′=$\frac{1}{2}$（180°-∠BCB′）=66°，
∵∠BAC=90°，
∴∠CBA=42°，
∴∠ABB′=66°-42°=24°，
故答案為：24．

點評 本題考查了旋轉的性質和直角三角形的性質，比較簡單；明確旋轉前后的兩個角相等，及兩直角三角形的兩銳角互余．