Question

已知一次函數(shù)y=2x-15與y=9-x在同一坐標(biāo)系中的圖象交于一點(diǎn)A，且直線y=2x-15與x軸交于點(diǎn)B，直線y=9-x與x軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：先根據(jù)兩直線相交的問題解方程組

y=2x-15 y=9-x

得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，1），再利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：解方程組

y=2x-15 y=9-x

得

x=8 y=1

，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，1），
把y=0代入y=2x-15得2x-15=0，解得x=

15

2

，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（

15

2

，0），
把y=0代入y=9-x得9-x=0，解得x=9，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（9，0），
所以△ABC的面積=

1

2

×（9-

15

2

）×1=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．