Question

如圖，將直角三角形頂點(diǎn)放在D（5，5）處，兩直角邊與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為E、F，則OE+OF的長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：作DG⊥OG，DH⊥OF，易證∠GDE=∠FDH，即可證明△DEG≌△DFH，可得GE=FH，即可解題．

解答：解：作DG⊥OG，DH⊥OF，

∵∠GDE+∠EDH=90°，∠FDH+∠EDH=90°，
∴∠GDE=∠FDH，
∵在△DEG和△DFH中，

∠GDE=∠FDH DG=DH ∠DGE=∠DHF=90°

，
∴△DEG≌△DFH，（ASA）
∴GE=FH，
∴OE+OF=（OG-EG）+（OH+HF）=OG+OH=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△DEG≌△DFH是解題的關(guān)鍵．