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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．某人買甲乙兩種水果，甲種水果比乙種水果多買了3千克，共用去44元．已知甲種水果每千克3元，乙種水果每千克4元．問這個人買了甲乙兩種水果各多少千克？

分析根據(jù)題意知，設(shè)這個人買了甲種水果x千克，則買了乙種水果（x-3）千克，用甲種水果的重量乘甲種水果的單價加上乙種水果乘乙種水果的單價，就是總共花的錢，列出方程求解即可．

解答解：設(shè)這個人買了甲種水果x千克，則買了乙種水果（x-3）千克，
3x+4×（x-3）=44，
解得，x=8，
則乙種水果為：x-3=8-3=5，
答：這個人買了甲種水果8千克，買了乙種水果5千克．

點評本題考查一元一次方程的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是把乙種水果的重量用含有x的未知數(shù)表示出來，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．

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9．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長線相交于P．弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點F，連結(jié)BE．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）探究線段PC，PF之間的大小關(guān)系，并加以證明；
（3）若tan∠CEB=$\frac{3}{4}$，BE=5$\sqrt{2}$，求AC、BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象交于A、B兩點．與y軸交于點C，過點B作BD⊥y軸于點D．己CD=3，tan∠BCD=$\frac{2}{3}$．點B的坐標為（m，-1）．
（1）求線段BC的長：
（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．點A是雙曲線y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一點．
（1）如圖1，若AB∥x軸，AC∥y軸，AB，AC分別交雙曲線y=$\frac{1}{x}$于B，C兩點，若AC=3，求AB的長；
（2）如圖2，若AF∥y軸，交雙曲線y=$-\frac{1}{x}$（x＞0）于F點，連接AO，F(xiàn)O，且OF⊥OA，求AF的長；
（3）如圖3，連接OA交雙曲線y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于D點，DE∥x軸交y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象于E，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．

如圖，已知AOBC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，點C的坐標為（8，6），在BC邊上取一點E，將紙片沿AE翻折，使點C恰好落在AB邊上的點F處．
（1）求AB的長；
（2）求點E的坐標；
（3）寫出點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線y=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$x經(jīng)過第一、二、四象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．

如圖，在△ACD中，∠ACD=90°，AC=DC，∠ABC=75°，若AB=3$\sqrt{2}$，BC=5，則BD的長為7$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為赴某地考察學(xué)習，小穎的爸爸在元旦節(jié)的早晨7點自駕一輛轎車（平均速度為60千米/小時）從家里出發(fā)趕往距家45千米的某機場，此時距規(guī)定到達機場的時間僅剩90分鐘，7點30分小穎發(fā)現(xiàn)爸爸忘了帶身份證，急忙通知爸爸返回，同時她乘坐出租車以40千米/小時的平均速度直奔機場，與此同時，爸爸接到通知后繼續(xù)往機場方向行駛了5分鐘后返回，結(jié)果不到30分鐘就遇上小穎（打電話，拿身份證及上出租車的時間忽略不計），并立即按原速趕往機場，請問：
（1）設(shè)小穎從7點30分出發(fā)經(jīng)過x小時與爸爸相遇，則與爸爸相遇時小穎行駛了40x千米，爸爸返回了（60x-5）千米（均用含x的代數(shù)式表示）；
（2）求小穎從7點30分出發(fā)經(jīng)過多少時間與爸爸相遇；
（3）小穎的爸爸能否在規(guī)定的時間內(nèi)趕到機場？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．