Question

10．為赴某地考察學(xué)習(xí)，小穎的爸爸在元旦節(jié)的早晨7點自駕一輛轎車（平均速度為60千米/小時）從家里出發(fā)趕往距家45千米的某機場，此時距規(guī)定到達機場的時間僅剩90分鐘，7點30分小穎發(fā)現(xiàn)爸爸忘了帶身份證，急忙通知爸爸返回，同時她乘坐出租車以40千米/小時的平均速度直奔機場，與此同時，爸爸接到通知后繼續(xù)往機場方向行駛了5分鐘后返回，結(jié)果不到30分鐘就遇上小穎（打電話，拿身份證及上出租車的時間忽略不計），并立即按原速趕往機場，請問：
（1）設(shè)小穎從7點30分出發(fā)經(jīng)過x小時與爸爸相遇，則與爸爸相遇時小穎行駛了40x千米，爸爸返回了（60x-5）千米（均用含x的代數(shù)式表示）；
（2）求小穎從7點30分出發(fā)經(jīng)過多少時間與爸爸相遇；
（3）小穎的爸爸能否在規(guī)定的時間內(nèi)趕到機場？

Answer 1

分析 （1）設(shè)小穎從7點30分出發(fā)經(jīng)過x小時與爸爸相遇，則與爸爸相遇時小穎行駛了40 x千米，爸爸返回了 （60x-5）千米．
（2）設(shè)小穎從7點30分出發(fā)經(jīng)過x小時與爸爸相遇，以路程和時間做為等量關(guān)系列出方程求解．
（3）根據(jù)（2）中得到時間與90分鐘作比較即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)小穎從7點30分出發(fā)經(jīng)過x小時與爸爸相遇，
則與爸爸相遇時小穎行駛了40x千米，爸爸返回了 （60x-5）千米（均用含x的代數(shù)式表示）．
故答案是：40x；（60x-5）；

（2）設(shè)小穎從7點30分出發(fā)經(jīng)過x小時與爸爸相遇，根據(jù)題意得，
40x+60（x-$\frac{5}{60}$）=60×$\frac{30+5}{60}$
40x+60x-5=35
x=$\frac{2}{5}$，
答：小穎從7點30分出發(fā)經(jīng)過$\frac{2}{5}$小時與爸爸相遇；

（3）小穎的爸爸趕到機場共花時間：$\frac{45+2×60（x-\frac{5}{60}）}{60}$=$\frac{83}{60}$（小時）=83分鐘＜90分鐘．
答：小穎的爸爸能在規(guī)定的時間內(nèi)趕到機場．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．