Question

7．星期天上午，某動物園熊貓館來了甲、乙兩隊游客，兩隊游客的年齡如表所示：
甲隊

年齡	13	14	15	16	17
人數(shù)	2	1	4	1	2

乙隊

年齡	3	4	5	6	54	57
人數(shù)	1	2	2	3	1	1

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲隊游客年齡	15	15	15	1.8
乙隊游客年齡	15	5.5	6	11.4

（2）根據(jù)前面的統(tǒng)計分析，你認(rèn)為平均數(shù)能較好地反映乙隊游客的年齡特征嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；
（2）根據(jù)統(tǒng)計量的意義，結(jié)合甲隊游客的數(shù)據(jù)，其分別比較均勻，無極端值；故可以用平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)來描述甲隊游客一般年齡，而乙隊游客年齡中含有兩個極端值，受兩個極端值的影響，導(dǎo)致乙隊游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡，故平均數(shù)不能較好地反映乙隊游客的年齡特征．

解答 解：（1）甲隊的平均年齡為$\frac{1}{10}$×（13×2+14×1+15×4+16+17×2）=15，
方差為$\frac{1}{10}$×[（13-15）²×2+（14-15）²+（15-15）²×4+（16-15）²+（17-15）²×2]=1.8，
乙隊的中位數(shù)為$\frac{5+6}{2}$=5.5，眾數(shù)為6，
補(bǔ)全表格如下：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲隊游客年齡	15	15	15	1.8
乙隊游客年齡	15	5.5	6	11.4

（2）平均數(shù)不能較好地反映乙隊游客的年齡特征，
因為乙隊游客年齡中含有兩個極端值．受兩個極端值的影響，導(dǎo)致乙隊游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分游客的年齡．

點評 本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)及條形圖、扇形圖，根據(jù)統(tǒng)計圖得出解題所需數(shù)據(jù)，并熟練掌握平均數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．