Question

5．對(duì)于二次函數(shù)f（x）=ax²-bx+c，當(dāng)a＞0時(shí)，只有最小值為$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，這個(gè)結(jié)論一定正確嗎？

Answer 1

分析 直接利用配方法求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得出二次函數(shù)的最小值．

解答 解：對(duì)于二次函數(shù)f（x）=ax²-bx+c，當(dāng)a＞0時(shí)，只有最小值為$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，這個(gè)結(jié)論一定正確；
∵二次函數(shù)f（x）=ax²-bx+c
=a（x-$\frac{2a}$）²+$\frac{4ac-^{2}}{4a}$；
∴圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），
∵a＞0，
∴函數(shù)的最小值為：$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．