Question

16．有同樣大小的三個(gè)立方體骰子，每個(gè)骰子的展開(kāi)圖如圖1所示，如果把每個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)是4的一面放在桌子上，那么其它五個(gè)可以看到的面上的數(shù)字的和是17，現(xiàn)在把三個(gè)骰子放在桌子上（如圖2），凡是能看得到的點(diǎn)數(shù)之和最大是51，最小是26．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，1和6相對(duì)、2和5相對(duì)，3和4相對(duì)；要使能看到的紙盒面上的數(shù)字之和最大，則把第一個(gè)正方體的數(shù)字1的面與第二個(gè)正方體的數(shù)字2的面相連，把數(shù)字2的面放在下面，則第一個(gè)圖形露出的數(shù)字分別是3、4、5、6；第二個(gè)正方體的數(shù)字1面與第三個(gè)正方體的數(shù)字1的面相連，數(shù)字3的面放在下面，則第二個(gè)正方體露在外面的數(shù)字是4、5、6，第三個(gè)正方體露在外面的數(shù)字就是3、4、5、6，據(jù)此可得能看得到的點(diǎn)數(shù)之和最大值；
要使能看到的紙盒面上的數(shù)字之和最小，則把第一個(gè)正方體的數(shù)字6的面與第二個(gè)正方體的數(shù)字5的面相連，把數(shù)字5的面放在下面，則第一個(gè)正方體露在外面的數(shù)字分別是1、2、3、4；第二個(gè)正方體的數(shù)字6的面與第三個(gè)正方體數(shù)字6的面相連，數(shù)字4的面放在下面，則第二個(gè)正方體露在外面的數(shù)字是1、2、3；第三個(gè)正方體露在外面的數(shù)字是1、2、3、4，即可得能看得到的點(diǎn)數(shù)之和最小值．

解答 解：根據(jù)題意，得：露在外面的數(shù)字之和最大是：3+4+5+6+4+5+6+3+4+5+6=51，
最小值是：1+2+3+4+1+2+3+1+2+3+4=26，
故答案為：51，26．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生的空間想象能力和推理能力，也可動(dòng)手制作一個(gè)正方體，根據(jù)題意在各個(gè)面上標(biāo)上數(shù)字，再確定對(duì)面上的數(shù)字，可以培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和空間想象能力．