Question

13．直線y=x-3向上平移m個單位后與y=2x+4的交點在第二象限，則m的取值范圍為（　�。�

• A． 5＜m＜7
• B． 3＜m＜4
• C． m＞7
• D． m＜4

Answer 1

分析 直線y=x-3向上平移m個單位后可得：y=x-3+m，求出直線y=x-3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第二象限可得出m的取值范圍．

解答 解：直線y=x-3向上平移m個單位后可得：y=x-3+m，
聯(lián)立兩直線解析式得：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3+m}\\{y=2x+4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=m-7}\\{y=2m-10}\end{array}\right.$，
即交點坐標為（m-7，2m-10，
∵交點在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-7＜0}\\{2m-10＞0}\end{array}\right.$，
解得：5＜m＜7．
故選A

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標，注意第二象限的點的橫坐標小于0、縱坐標大于0．