Question

19．某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用4500元購進一批兒童玩具，上市后很快售完，接著又用2100元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的一半，但每套進價低了10元．
（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？
（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部銷售完總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率=$\frac{利潤}{成本}$×100%）

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一批玩具每套的進價是x元，根據(jù)第二批購的數(shù)量是第一批數(shù)量的一半，但每套進價低了10元，列出方程，求出x的值即可得出答案；
（2）設(shè)每套售價至少是y元，根據(jù)全部銷售完總利潤不低于20%和利潤率=$\frac{利潤}{成本}$×100%，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)第一批玩具每套的進價是x元，根據(jù)題意得：
$\frac{4500}{x}$=$\frac{2100}{x-10}$×2，
解得：x=150，
經(jīng)檢驗x=150是所列方程的解，
答：第一批玩具每套的進價是150元；

（2）設(shè)每套售價是y元，根據(jù)題意得：
$\frac{4500}{150}$（y-150）+$\frac{2100}{140}$（y-140）≥20%（4500+2100），
解得：y≥176，
答：每套售價至少是176元．

點評 本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)價格做為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤做為不等量關(guān)系列出不等式求解．