Question

9．如圖，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，則下列等式一定成立的是（　�。�

• A． $\frac{BC}{DF}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{∠A的度數(shù)}{∠D的度數(shù)}$=$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{△ABC的面積}{△DEF的面積}$=$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{△ABC的周長}{△DEF的周長}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，
∴$\frac{BC}{EF}$=$\frac{1}{2}$，A不一定成立；
$\frac{∠A的度數(shù)}{∠D的度數(shù)}$=1，B不成立；
$\frac{△ABC的面積}{△DEF的面積}$=$\frac{1}{4}$，C不成立；
$\frac{△ABC的周長}{△DEF的周長}$=$\frac{1}{2}$，D成立，
故選：D．

點評 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等、相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比、相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．