Question

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點，DE⊥AC于點E，∠ADB=2∠ADC，求∠ADE的度數．

Answer 1

考點：直角三角形斜邊上的中線,等邊三角形的判定與性質

專題：

分析：根據在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AD=DB=CD，根據∠ADB=2∠ADC可得∠ADC=60°，再根據等腰三角形三線合一的性質可得∠ADE的度數．

解答：解：∵∠BAC=90°，D為BC的中點，
∴AD=DB=CD，
∵∠ADB=2∠ADC，
∴∠ADC=60°，
∵DE⊥AC于點E，
∴∠ADE=30°．

點評：此題主要考查了直角三角形的性質，以及等腰三角形的性質，關鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．