Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE垂直于過點(diǎn)A的直線，垂足分別為D、E，若AD=CE，問∠BAC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：求出∠BDA=∠CEA=90°，根據(jù)HL證Rt△BDA≌Rt△AEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出∠BAD=∠ACE，求出∠BAD+∠CAE=90°即可．

解答：解：∵BD、CE垂直于過點(diǎn)A的直線，垂足分別為D、E，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
在Rt△BDA和Rt△AEC中

AB=AC AD=CE

∴Rt△BDA≌Rt△AEC（HL），
∴∠BAD=∠ACE，
∵∠CEA=90°，
∴∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∴∠BAC=180°-90°=90°，
故答案為：90°．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等是三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．