Question

20．如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將△OAB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）如果△OAB內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
（2）利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)而得出點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖所示：△OA′B′即為所求；

（2）∵A（3，-1）、B（2，1），A′（1，3）、B′（-1，2），
∴如果△OAB內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為：（-y，x）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．