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7．

如圖，∠AEC=70°，∠B=35°，EF平分∠AEC，試說明ED∥BC．

分析首先根據(jù)角平分線的性質可得∠AED=$\frac{1}{2}$∠AEC=35°，再根據(jù)∠B=∠AED，可得ED∥BC．

解答證明：∵EF平分∠AEC，
∴∠AED=$\frac{1}{2}$∠AEC，
∵∠AEC=70°，
∴∠AED=35°，
∵∠B=35°，
∴∠B=∠AED，
∴ED∥BC．

點評此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．

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17．

如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q為CD上一個動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于點N，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結論：①AM=MN；②MP=$\frac{1}{2}$BD；③BN+DQ=NQ；④$\frac{AB+BN}{BM}$為定值．其中一定成立的是①②③④．

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18．

如圖，△ABC的內心為I，∠A=52°，則∠BIC=116°，O為△ABC的外心，則∠BOC=100°．

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15．

已知：點F在線段AB上，BF為⊙0的直徑，點D在⊙O上，BC⊥AD于點C，BD平分∠ABC．
（1）求證：AC是⊙0的切線；
（2）若AD=4，AF=2，求CD的長．

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2．計算：
（1）$\frac{（\sqrt{20}+\sqrt{5}）}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$$•\sqrt{12}$；
（2）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
（3）|-2$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{5}$）⁰+$\frac{2}{\sqrt{2}}$；
（4）8-$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}+2$）

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12．

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點P，點E在BC上，并且PE切⊙O于點P．求證：CE=BE．