Question

13．已知：abc≠0，則$\frac{a}{5|a|}+\frac{|b|}{5b}+\frac{c}{5|c|}+\frac{abc}{{5|{abc}|}}$=-$\frac{4}{5}$或0或$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)a、b、c中負因數(shù)的個數(shù)進行分類計算即可．

解答 解：當a、b、c均為正數(shù)時，原式=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，
當a、b、c中有一個負數(shù)時，原式=0；
當a、b、c中有兩個負數(shù)時，原式=0，
當a、b、c均為負數(shù)時，原式=-$\frac{4}{5}$．
故答案為：-$\frac{4}{5}$或0或$\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)，分類討論是解題的關鍵．