Question

一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為12，若將個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，則所得的數(shù)為原數(shù)的

4

7

，求原來(lái)的兩位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y．等量關(guān)系：①十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為12；②個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，則所得的數(shù)為原數(shù)的

4

7

．

解答：解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y．則

x+y=12 10y+x= 4 7 (10x+y)

，
解得

x=8 y=4

．
則原來(lái)的兩位數(shù)是：10x+y=10×8+4=84．
答：原來(lái)的兩位數(shù)是84．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．
本題涉及一個(gè)常識(shí)問(wèn)題：兩位數(shù)=10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，并且在求兩位數(shù)或三位數(shù)時(shí)，一般是不能直接設(shè)這個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是設(shè)它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù)．